Karteikarten – Kapitel 7: Fortgeschrittene Fragen der Unternehmensbewertung
Karteikarte 1: Äquivalenzprinzip
Vorderseite: Was besagt das Äquivalenzprinzip bei der Basiszinssatz-Ermittlung?
Rückseite:
- Risikoäquivalenz: Gleiche Risikostruktur zwischen Investition und Alternative
- Laufzeitäquivalenz: Gleiche Laufzeit zwischen Investition und Alternative
- Währungsäquivalenz: Gleiche Währung zwischen Investition und Alternative
Karteikarte 2: Risikoäquivalenz-Problem
Vorderseite: Welche Probleme entstehen bei der Risikoäquivalenz in der Praxis?
Rückseite:
- Schwierigkeit, tatsächlich sichere Investitionsalternativen zu finden
- Staatsanleihen von Hochrisikostaaten enthalten Risikoaufschläge
- Kapitalmarktsperren verhindern Auslandsanlagen
- Währungsäquivalenz kann nicht eingehalten werden
- Frage: Was tun, wenn kein Staat mehr als risikolos gilt?
Karteikarte 3: Laufzeitäquivalenz-Problem
Vorderseite: Was ist das Problem der Laufzeitäquivalenz?
Rückseite:
- Unternehmensbewertung arbeitet mit unendlichen Planungshorizonten
- Am Kapitalmarkt gibt es keine derart langlebigen Investitionsalternativen
- Fraglich, ob Extrapolation kurzfristiger Anlagerenditen für langfristige Bewertungen statthaft ist
Karteikarte 4: Renditeberechnung Staatsanleihen
Vorderseite: Wie wird die Rendite von Staatsanleihen berechnet?
Rückseite:
Die Rendite ist der interne Zinsfuß der Zahlungsreihe:
Nennwert × Kurs + Stückzinsen = Σ(Kupon_t + Rückzahlung_t)/(1+r)^t
- Lösung nur bis 2 Perioden direkt möglich
- Für längere Laufzeiten: Näherungsalgorithmen (Regula Falsi/Sekantenverfahren)
Karteikarte 5: Renditestruktur vs. Zero Curve
Vorderseite: Was ist der Unterschied zwischen Renditestruktur und Zero Curve?
Rückseite:
- Renditestruktur: Gegenüberstellung von Laufzeit und Rendite aller Staatsanleihen
- Zero Curve: Zinsstruktur basierend ausschließlich auf Nullkuponanleihen
- Problem: Nicht genügend Nullkuponanleihen am Markt verfügbar
- Lösung: Bootstrapping-Verfahren zur Umrechnung
Karteikarte 6: Bootstrapping-Verfahren
Vorderseite: Wie funktioniert das Bootstrapping-Verfahren?
Rückseite:
- Kupons als selbstständige Zahlungsströme betrachten
- Beginnen mit einjährigen Anleihen (Spot-Rate r₀,₁)
- Schrittweise Ermittlung längerer Spot-Rates
- Verwendung des Zusammenhangs Spot-/Forward-Zinssatz
- Ergebnis: Bondkurve mit Spot-Rates für alle Laufzeiten
Karteikarte 7: Zinsswaps Grundlagen
Vorderseite: Was sind Zinsswaps und wie funktionieren sie?
Rückseite:
- Derivative Finanzinstrumente zur Zinsabsicherung
- Gegenseitige Kreditgewährung zwischen zwei Parteien:
- Partei A: Festzinskredit an B
- Partei B: Variabel verzinslicher Kredit an A
- Kein Kapitalaustausch, nur Zinszahlungen
- Umwandlung Festzins ↔ variabler Zins
Karteikarte 8: Swap-Kurve vs. Government Curve
Vorderseite: Welche Risiken haben Zinsswaps und wie unterscheidet sich die Swap-Kurve?
Rückseite:
- Kein Kreditausfallrisiko (kein Kapitalaustausch)
- Kontrahentenrisiko: Verlust des positiven Marktwerts bei Ausfall
- Swap-Kurve liegt höher als Government/Sovereign-Curve
- Grund: Kontrahentenrisiko + hohe Beliebtheit von Staatsanleihen
Karteikarte 9: Nelson/Siegel-Modell
Vorderseite: Wie lautet die Nelson/Siegel-Formel und wofür wird sie verwendet?
Rückseite:
Formel: r(T) = β₀ + β₁[(1-e^(-T/τ₁))/(T/τ₁)] + β₂[(1-e^(-T/τ₁))/(T/τ₁) - e^(-T/τ₁)]
Verwendung:
- Anpassung mathematischer Funktionen an Zinsstrukturdaten
- Methode der kleinsten Quadrate (Regression)
- Flexible Abbildung verschiedener Zinsstrukturverläufe
Karteikarte 10: Svensson-Erweiterung
Vorderseite: Was ist die Svensson-Erweiterung und welche Vorteile bietet sie?
Rückseite:
- Erweiterung des Nelson/Siegel-Modells um zusätzlichen Summanden
- 6 Parameter: β₀, β₁, β₂, β₃, τ₁, τ₂
- Vorteile:
- Darstellung s-förmiger Zinsstrukturverläufe möglich
- Bessere Teststatistiken
- Verwendung durch die Deutsche Bundesbank
- β₀ = Konvergenzwert für T → ∞
Karteikarte 11: IDW-Anpassungen
Vorderseite: Welche Anpassungen schlägt das IDW für die Zinsstruktur vor?
Rückseite:
- Glättung: 3-Monats-Mittelwertbildung der Bundesbank-Parameter
- Vereinfachung: Ableitung eines einheitlichen Basiszinssatzes
- Verfahren: Typisierte Zahlungsreihe mit Zinsstruktur abzinsen → interner Zinsfuß
- Kritik: Übergewichtung langfristiger, ungenauer Zinssätze
Karteikarte 12: Vor- und Nachteile IDW-Verfahren
Vorderseite: Was sind die Vor- und Nachteile des IDW-Verfahrens?
Rückseite:
Vorteile:
- Weitestgehend verzerrungsfreie Zinsstrukturkurve
- Vereinfachte Anwendung durch einheitlichen Basiszinssatz
Nachteile:
- Nicht taggenau (Ø 1,5 Monate alt)
- Übergewichtung langfristiger Zinssätze
- Verzerrung der Detailplanungsphase
- Besserer Ansatz: Periodenspezifische Zinssätze in der Detailplanung
Karteikarte 13: Zinsstrukturkurven-Verläufe
Vorderseite: Welche verschiedenen Verläufe kann die Zinsstrukturkurve haben?
Rückseite:
- Normal: Steigend mit der Laufzeit (häufigster Fall)
- Flach: Konstante Zinssätze über alle Laufzeiten
- Invers: Fallend mit der Laufzeit
- S-förmig: Kombination aus steigenden und fallenden Abschnitten
- Buckel: Zunächst steigend, dann fallend
Karteikarte 14: Regula Falsi/Sekantenverfahren
Vorderseite: Wann und warum wird das Sekantenverfahren verwendet?
Rückseite:
Verwendung: Bei Renditeberechnung von Anleihen mit Laufzeit > 2 Perioden
Grund:
- Polynom 3. oder höheren Grades nicht direkt lösbar
- Näherungsalgorithmus für interne Zinsfußberechnung
- Funktioniert bei maximal einem Vorzeichenwechsel der Zahlungsreihe
- Bei Anleihen normalerweise gegeben
Karteikarte 15: Opportunitätskosten und Basiszinssatz
Vorderseite: Welche Rolle spielt der Basiszinssatz als Teil der Opportunitätskosten?
Rückseite:
- Basiszinssatz = Teil der Opportunitätskosten der Investoren
- Unterliegt dem Äquivalenzprinzip
- Repräsentiert die beste alternative Verwendung des Kapitals
- Grundlage für die Diskontierung zukünftiger Zahlungsströme
- Muss risiko-, laufzeit- und währungsäquivalent sein