Die Svensson-Zinsstrukturkurve ist ein mathematisches Modell zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Zinssätzen und Laufzeiten. Sie erweitert das Nelson-Siegel-Modell um zusätzliche Parameter, um komplexere Kurvenverläufe (z.B. Buckel) abzubilden.
Das Modell nutzt sechs Parameter:
– β₀, β₁, β₂, β₃ (Steuerung von Niveau, Steigung und Krümmung der Kurve)
– λ₁, λ₂ (Steuerung der Lage und Form der exponentiellen Komponenten).
r(t) = β₀ + β₁ * ((1 - exp(-t / λ₁)) / (t / λ₁)) + β₂ * (((1 - exp(-t / λ₁)) / (t / λ₁)) - exp(-t / λ₁)) + β₃ * (((1 - exp(-t / λ₂)) / (t / λ₂)) - exp(-t / λ₂))
wobei t die Laufzeit in Jahren ist.
Die Deutsche Bundesbank veröffentlicht die tagesaktuellen Svensson-Parameter auf ihrer Website im Bereich „Zinsstrukturkurven / Svensson-Parameter“.
Mit den aktuellen Svensson-Parametern können für jede gewünschte Laufzeit Zinssätze berechnet werden, indem man die Parameter in die oben genannte Formel einsetzt.
Für jede Laufzeit (z.B. 1 bis 250 Jahre) wird der arithmetische Mittelwert der Zinssätze über den betrachteten Zeitraum (z.B. 60 Tage) gebildet.
Der stetige Zinssatz r wird nach folgender Formel in einen äquivalenten diskreten Jahreszinssatz i umgerechnet:
i = er - 1
Gemäß IDW-Empfehlung wird für jeden Tag der arithmetische Mittelwert der Zinssätze über alle betrachteten Laufzeiten (z.B. 1 bis 250 Jahre) gebildet. Daraus ergibt sich ein laufzeitunabhängiger Basiszinssatz pro Tag.
Der Basiszinssatz dient als Diskontierungszinssatz für zukünftige Zahlungsströme und bildet einen zentralen Bestandteil der Unternehmensbewertung nach IDW S1.
Die Zinssätze für verschiedene Laufzeiten werden als Kurve (z.B. Linien- oder Punktdiagramm) visualisiert, um den Verlauf über die Zeit und Laufzeit hinweg anschaulich darzustellen.